Korpa je prazna
Sokszínű matematika - középiskolás
Sokszínű matematika 11. feladatgyűjtemény
megoldásokkal
Zbirka zadataka
Mozaik
MS-2324 - 7. izdanje,
2017
Stranica 424
Autori: Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Dr. Urbán János
Povezane publikacije
Paketi knjiga
- A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok.
- A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk.
- A feladatgyűjtemény másik változatban is megvásárolható: a 11-12. osztályos összevont kötet a két évfolyamnak csak a feladatait tartalmazza (több mint 2000 feladat + 10 középszintű + 5 emelt szintű feladatsor), amelyhez a megoldások CD-mellékleten találhatók.
-
11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)
- Fibonacci-számok 10
- Permutációk, variációk 10
- Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög 12
- Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció 14
- Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) 16
- GRÁFOK - pontok, élek, fokszám 17
- GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) 20
- Fagráfok (kiegészítő anyag) 22
- A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai 23
- Vegyes feladatok 24
-
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)
- Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) 27
- Hatványfüggvények és gyökfüggvények 28
- Törtkitevőjű hatvány 29
- Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény 30
- Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 31
- A logaritmus fogalma 35
- A logaritmusfüggvény 36
- A logaritmus azonosságai 38
- Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 39
- Vegyes feladatok 42
-
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)
- Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) 45
- A skaláris szorzat 46
- Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben 48
- A szinusztétel 50
- A koszinusztétel 52
- Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai 53
- Összegzési képletek 55
- Az összegzési képletek alkalmazásai 56
- Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek 58
- Trigonometrikus egyenlőtlenségek 61
- Vegyes feladatok 62
-
11.4. Függvények (3460-3554)
-
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)
- Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) 76
- Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások 78
- Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái 80
- Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 83
- Az egyenes egyenletei 86
- Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge 90
- A kör egyenlete 92
- A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai 95
- A parabola 97
- Vegyes feladatok 98
-
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)
-
11.1. Megoldások. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)
- Fibonacci-számok 116
- Permutációk, variációk 117
- Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög 119
- Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció 125
- Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) 127
- GRÁFOK - pontok, élek, fokszám 131
- GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) 135
- Fagráfok (kiegészítő anyag) 137
- A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai 141
- Vegyes feladatok 142
-
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) - MEGOLDÁSOK
- Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) 145
- Hatványfüggvények és gyökfüggvények 146
- Törtkitevőjű hatvány 150
- Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény 151
- Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 157
- A logaritmus fogalma 162
- A logaritmusfüggvény 165
- A logaritmus azonosságai 170
- Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 172
- Vegyes feladatok 178
-
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) - MEGOLDÁSOK
- Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) 184
- A skaláris szorzat 186
- Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben 190
- A szinusztétel 194
- A koszinusztétel 199
- Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai 203
- Összegzési képletek 210
- Az összegzési képletek alkalmazásai 216
- Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek 224
- Trigonometrikus egyenlőtlenségek 242
- Vegyes feladatok 247
-
11.4. Függvények (3460-3554) - MEGOLDÁSOK
-
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) - MEGOLDÁSOK
- Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) 310
- Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások 313
- Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái 319
- Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 328
- Az egyenes egyenletei 334
- Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge 345
- A kör egyenlete 353
- A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai 364
- A parabola 376
- Vegyes feladatok 388
-
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) - MEGOLDÁSOK